已知幂函数y=(a2+a-1)xa+1为R的偶函数.则实数a的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知幂函数y=（a²+a-1）x^a+1为R的偶函数，则实数a的值为1．

分析根据幂函数的定义和性质建立方程关系即可求解，进而得到实数a的值．

解答解：∵幂函数y=（a²+a-1）x^a+1为定义域是R的偶函数，
∴a²+a-1=1，
即a²+a-2=0，
解得a=-2或a=1．
当a=-2时，幂函数为f（x）=x^-1为奇函数，不满足条件．
当a=1时，幂函数为f（x）=x²为偶函数，满足条件．
故答案为：1．

点评本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义确定m的值是解决本题的关键．

练习册系列答案

12．从1，3，5，7，9五个数字中选2个，0，2，4，6，8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？

9．若直线l：（a+1）x+y+2=0不经过第二象限，则实数a的取值范围为（-∞，-1]．

16．在平面直角坐标系xoy中，参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=-3+3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）表示的图形上的点到直线y=x的最短距离为$3\sqrt{2}-3$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及对称轴方程；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sinα的值．

13．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正值为（　　）

10．设a，b∈R，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　）

A．

$\frac{a}{b}$＞l

B．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

C．

|a|＞|b|

D．

a³＞b³

11．等差数列的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，那么这个等差数列的通项公式为（　　）

试题分类