题目内容

1．已知幂函数y=（a2+a-1）xa+1为R的偶函数，则实数a的值为1．

分析 根据幂函数的定义和性质建立方程关系即可求解，进而得到实数a的值．

解答 解：∵幂函数y=（a2+a-1）xa+1为定义域是R的偶函数，
∴a2+a-1=1，
即a2+a-2=0，
解得a=-2或a=1．
当a=-2时，幂函数为f（x）=x-1为奇函数，不满足条件．
当a=1时，幂函数为f（x）=x2为偶函数，满足条件．
故答案为：1．

点评 本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义确定m的值是解决本题的关键．

练习册系列答案
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