题目内容
【题目】正四棱锥P﹣ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是（ ） 
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3
【答案】A
【解析】解：如图，棱锥A﹣B1CD1的体积可以看成是正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，
∵B1为PB的中点，D1为PD的中点，
∴棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 
，
棱锥C﹣PB1D1 ， 的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，
则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积
V=正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积
= 个正四棱锥P﹣ABCD的体积，
则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是1：4．
故选A．
如图，棱锥A﹣B1CD1 ， 的体积可以看成正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，利用底面与高之间的关系得出棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD，的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，棱锥C﹣PB1D1 ， 的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积=正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积，最终得到则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比．
【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
【题目】某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1扯皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：
| A | B | C |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．
