题目内容
【题目】某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1扯皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：
| A | B | C |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．
【答案】
（1）解：x，y满足的条件关系式为： 
．
作出平面区域如图所示：
（2）解：设利润为z万元，则z=2x+3y．
∴y=﹣ 
．
∴当直线y=﹣ 经过点B时，截距 
最大，即z最大．
解方程组 
得B（20，24）．
∴z的最大值为2×20+3×24=112．
答：当生产甲种肥料20吨，乙种肥料24吨时，利润最大，最大利润为112万元
【解析】（1）根据原料的吨数列出不等式组，作出平面区域；（2）令利润z=2x+3y，则y=﹣ ，结合可行域找出最优解的位置，列方程组解出最优解．
【题目】某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为
万元，贷款期限有
个月、
个月、
个月、
个月、
个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助
元、
元、
元、
元、
元，从
年享受此项政策的困难户中抽取了
户进行了调查统计，选取贷款期限的频数如下表：
贷款期限 |
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
以商标各种贷款期限的频率作为
年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.
（1）某小区
年共有
户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为
个月的概率；
（2）设给享受此项政策的某困难户补贴为
元，写出
的分布列，若预计
年全市有
万户享受此项政策，估计
年该市共要补贴多少万元.
