题目内容
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点。
（1）证明：
；
（2）求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。（1）证明：
；（2）求
以为轴旋转所围成的几何体体积。（2）
解：（1）连接
交
于
，连接
…………2分
是正方形，
∴为
中点，
为
的中点，
∴
…………………5分
又
平面
,
………………7分
（2）过
作的垂线，垂足为
，
则几何体为
为半径，分别以
为高的两个圆锥的组合体
侧棱底面
∴
，
，
∴
……………………9分
…………10分
=
…………12分
=
…………14分
交于，连接…………2分是正方形，∴
为中点，为的中点，∴
…………………5分又
平面,………………7分（2）过
作的垂线，垂足为，则几何体为
为半径，分别以为高的两个圆锥的组合体侧棱
底面∴
，，∴
……………………9分…………10分 =
…………12分=…………14分
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的底面边长和各侧棱长都是13，
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上的点且
．求证：直线
平面
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是平面
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平面
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为平面，则下列命题中不正确的是（ ）
