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如图,长方体
中,
是平面
上的线段,
求证:
平面
.
试题答案
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证明见答案
如图,分别在
和
上截得
,
,连接
,
,
.
长方体
的各个面为矩形,
平行且等于
,
平行且等于
.
平行且等于
,
平行且等于
,
四边形
为平行四边形,
.
平面
,
平面
,
平面
.
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如图,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一点.
求证:BE不可能垂直于平面SCD.
如图所示,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD是等腰三角形,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥平面PCD.
已知
E
,
F
,
G
,
M
分别是四面体的棱
AD
,
CD
,
BD
,
BC
的中点,求证:
AM
∥平面
EFG
.
平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面
与两直线
,又知
在
内的射影为
,在
内的射影为
。试写出
与
满足的条件,使之一定能成为
是异面直线的充分条件
设S为
平面外的一点,SA=SB=SC,
,若
,求证:平面ASC
平面ABC。
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点。
(1)证明:
;
(2)求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面AA
1
CC
1
⊥底面ABC,AA
1
=A
1
C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC的中点,E为BC
1
的中点
(1)求证:OE
∥
平面A
1
AB;
(2)求二面角A-A
1
B-C
1
的正弦值.
下列命题中,正确的是( )
A.平面
α
⊥
β
,直线
m
∥
α
,则
m
⊥
β
B.
l
⊥平面
α
,平面
β
∥直线
l
,则
α
⊥
β
C.直线
l
是平面
α
的一条斜线,且
,则
α
与
β
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
关 闭
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