题目内容

如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（　　）
A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0

E（1，0，0），B1（2，0，2），C（2，2，0）
所以
B1E
=(-1，0，-2)，
CF
=(-2，y-2，z)
因为CF⊥B1E，所以
B1E
•
CF
=0
即：2-2z=0，即：z=1
故选D．
练习册系列答案
相关题目
设S为平面外的一点，SA=SB=SC，，若，求证：平面ASC平面ABC。
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
（1）证明：；
（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=CF=3．
（1）求B1F与平面BCC1B1所成角的正切值；
（2）求证：B1F⊥D1E．
如图，△PAC与△ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形，AC=4，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，G为OC的中点，且PO⊥平面ABC．
（1）证明：FE∥平面BOG；
（2）求二面角EO-B-FG的余弦值．
在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，如图．
（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1CC1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点，E为BC1的中点
（1）求证：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的正弦值．
如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD1∥平面A1DE；
（2）求证：D1E⊥A1D；
（3）在线段AB上是否存在点E，使二面角D1-EC-D的大小为
π
6
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
下列命题中,正确的是(　　)
A．平面α⊥β,直线m∥α,则m⊥β
B．l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β
C．直线l是平面α的一条斜线,且,则α与β必不垂直
D．一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

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