题目内容
、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
解:(1)C=120;(2)
解析
在中,.(1)求的值; (2)若,,求和的值。
在△ABC中,已知a=,,B=450求A、C及c.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,.(I)求c及△ABC的面积S;(II)求.
在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时); (2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
(本题满分10分)在△ABC中,已知,,B=45°, 求A、C及c
三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分)已知向量,定义函数(Ⅰ)求函数最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.
(本题分12分)在中,角的对边分别为,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.