题目内容
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
(8分)在中, 所对的边分别为,已知. (1)求的大小; (4分) (2)求的面积.(4分)
(本题12分)在△ABC中,求证:
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
(本小题满分13分)设的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别是内角A,B,C的对边。(1)求的最小值及取得最小值时的值;(2)把表示为的形式,判断能否等于?并说明理由。
(本小题满分12分)在中,,外接圆半径为。(1)求角C;(2)求面积的最大值
((本小题满分12分)炮兵阵地位于地面处,两观察所分别位于地面点和处,已知, ,, 目标出现于地面点处时,测得, (如答题卷图所示).求:炮兵阵地到目标的距离.
(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).