题目内容
已知函数
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间及极值．
，．若(1)求
的值；(2)求
的单调区间及极值．（1）
；（2）递减区间为
，递增区间为
和
，极大值：
，极小值：
.
；（2）递减区间为，递增区间为和，极大值：，极小值：.试题分析：（1）由
可得
，从而由可得
，可解得；（2）由（1）中求得的的解析式可得：
，从而可得
的递减区间为
,递增区间为
和
，因此的极大值：，极小值：.（1）∵
，∴
. 2分；（2）由（1）
,∴
令
,得
, 4分令
,得
,令
,得
或
. 6分∴
的递减区间为,递增区间为和,∴极大值：
，极小值：.--------------------------8分.
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（
为常数，
是自然对数的底数）.
时，求函数
的单调区间；
内存在两个极值点，求
，若对任意
，都有
，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中是“H函数”的个数为
，其中
在其定义域上的单调性；
时，求
的值.
的减区间是 .
在区间
上的最大值是（ ）
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
，则
；
，则
的大小关系为 (用“<”连接）.
在
内为增函数,则实数
的取值范围是( )
