题目内容
设函数
，其中
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值.
，其中（1）讨论
在其定义域上的单调性；（2）当
时，求取得最大值和最小值时的的值.（1）
在
和
内单调递减，在
内单调递增；（2）所以当
时，在
处取得最小值；当
时，在
和处同时取得最小只；当
时，在处取得最小值.
在和内单调递减，在内单调递增；（2）所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.试题分析：（1）对原函数进行求导，
，令
，解得
，当
或
时
；从而得出，当
时，
.故在和内单调递减，在内单调递增.（2）依据第（1）题，对
进行讨论，①当
时，
，由（1）知，在
上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当
时，
.由（1）知，在
上单调递增，在
上单调递减，因此在
处取得最大值.又
，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.（1）
的定义域为
，.令，得
，所以
.当或时；当时，.故在和内单调递减，在内单调递增.因为
，所以
.①当
时，，由（1）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时，.由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，因此在处取得最大值.又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.
练习册系列答案
相关题目
在
处的切线斜率为
. 
的值及函数
的单调区间；
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
.
，其中
.
的定义域
（用区间表示）；
，求
的
的集合（用区间表示）.
，
．若
的值；
的单调区间及极值．
函数
在
处取得极值1.
在区间[-2，2]上的最大值．
，其中a为常数. 
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.
的单调增区间；
时，函数
的取值范围.
的导函数为
，函数
的图象的一部分如下图所示，则( )
，极小值为
，极小值为
x2－alnx(a∈R)．