题目内容
【题目】已知函数f(x)=x2﹣x﹣ (x<0),g(x)=x2+bx﹣2(x>0),b∈R,若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A′,B′两点关于y轴对称,则b的取值范围为( )
A.(﹣4 ﹣5,+∞)
B.(4 ﹣5,+∞)
C.(﹣4 ﹣5,1)
D.(4 ﹣5,1)
【答案】D
【解析】解:由题意知,方程f(﹣x)=g(x)在(0,+∞)上有两个不同的解,
即x2+x﹣ =x2+bx﹣2,
则b= +1﹣
则b<1,
又b= ,
设h(x)= ,
则h′(x)= =
,
由h′(x)=0得x2﹣2x﹣1=0得x=1+ 或1﹣
(舍),
当0<x<1+ 时,h′(x)<0,函数h(x)递减,
当x>1+ 时,h′(x)>0,函数h(x)递增,
则当x=1+ 时,h(x)取得极小值,
此时h(1+ )=
+1﹣
=2(
﹣1)+1﹣
=2
﹣2+1﹣
=2
﹣2+1﹣2(2﹣
)=4
﹣5,
∴要使则b= +1﹣
在(0,+∞)上有两个不同的交点,
则4 ﹣5<b<1,
即a的取值范围是(4 ﹣5,1)
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点,需要掌握求函数的极值的方法是:(1)如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值(2)如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 |
注:(1)表中表示出手
次命中
次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.