题目内容
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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(1)求
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附: 
,
,
,
,其中
,
为样本平均值)
【答案】（1）
；（2）
；（3）19.65
【解析】分析：（1）根据最小二乘法，求得
，进而得到
，即可得到回归直线的方程；
（2）由（1）中的回归直线方程，即可求解求解技前生产100吨甲产品的能耗，进而求得降低的生产能耗.
详解：（1）
由
知: 
,
所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为:
,
因此,所求的线性回归方程为.
（3）由1的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: 
(吨标准煤).
练习册系列答案
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【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
