题目内容
【题目】某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题计结果如下图表所示:
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
【答案】(1)18,9,0.9,0.2(2)2,3,1(3)
【解析】试题分析:(1)先由第一组求出的值,再结合图表及频率分布直方图就可以求出
的值;(2)根据(1)中求出的各组人数,按照分层抽样的方法就可求出各组应抽取的人数;(3)先列出从
人中随机抽取
人的总抽取方法,再列出所抽取的人中第二组至少有
人的抽取方法数,即可求出所得的概率.
试题解析:(1)由频率表中第一组数据可知,第一组总人数为,
再结合频率分布直方图可知,
,
,
,
(2)第二,三,四组中回答正确的共有人,所以利用分层抽样在
人中抽取
人,每组分别抽取的人数为:
第二组: 人,
第三组: 人,
第四组: 人.
(3)设第二组的人为
,第三组的
人为
,第四组的
人为
,则从
人中抽
人所有可能的结果有:
共
个基本
事件,其中第二组至少有一人被抽中的有
这
个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为
.
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