Question

9．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{7}{24}$π个单位
• B． 向左平移$\frac{7}{12}$π个单位
• C． 向右平移$\frac{7}{24}$π个单位
• D． 向右平移$\frac{7}{12}$π个单位

Answer 1

分析 利用诱导公式化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位为向右平移$\frac{7π}{24}$个长度单位，即可得解．

解答 解：分别把两个函数解析式简化为y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）]，
函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{5π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{5π}{12}$）]=sin[2（x+$\frac{π}{8}$+$\frac{7π}{24}$）]，
可知只需把函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{7π}{24}$个长度单位，得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数图象之间的关系和变换，根据三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键，属于中档题．