题目内容

4．半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是（　　）
A．半球B．球C．球面D．半球面

分析 半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．

解答 解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．
故选：C．

点评 本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生要注意培养观察能力和空间想象能力．

练习册系列答案
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8．求证：|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$?P为△ABC的内心．
9．计算：log351-log317=1．
6．设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x，y轴正方向分别平移t，s（t≠0）个单位长度后得到曲线C1．
（1）写出曲线C1的方程；
（2）如果曲线C与C1有且仅有一个公共点，证明：s=$\frac{{t}^{3}}{4}$-t．
13．计算：
（1）sin（x-$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=-cos（x-$\frac{π}{4}$）
（2）cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x．
9．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{7}{24}$π个单位B．向左平移$\frac{7}{12}$π个单位
C．向右平移$\frac{7}{24}$π个单位D．向右平移$\frac{7}{12}$π个单位
16．设S1、S2、S3是由三个整数组成的非空集，已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，如果x∈Si，y∈Sj，则x-y∈Sk，证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等．
13．已知集合A={a，a+b，a+2b}和集合B={a，ac，ac2}表示同一集合，求c的值．
14．已知集合A={-2≤x≤4}，B={x|x＞a，a∈R}．
（1）若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（-∞，4）；
（2）若A∩B≠A，则实数a的取值范围是（-2，+∞）；
（3）若A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，-2）．

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