Question

15．经过坐标原点做圆（x-2）²+y²=1的两条切线，求切线的方程．

Answer 1

分析 设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求切线的方程．

解答 解：设切线的方程为y=kx，即kx-y=0，
圆心到直线的距离d=$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴切线的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查求切线的方程，属于中档题．