题目内容
(12分) 在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．⑴∵点到
，
的距离之和是，∴的轨迹是长轴为，焦点在
轴上焦距为
的椭圆，其方程为
．
⑵将
，代入曲线的方程，整理得
①，设
，
由方程①，得
，
② ， 又
③，若，得
，将②、③代入上式，解得
．又因的取值应满足
，即
（*），将代入（*）式知符合题意．
到，的距离之和是，∴的轨迹是长轴为，焦点在轴上焦距为的椭圆，其方程为．⑵将
，代入曲线的方程，整理得 ①，设，由方程①，得， ② ， 又 ③，若，得，将②、③代入上式，解得．又因的取值应满足，即（*），将代入（*）式知符合题意．略
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：y=kx+1(k≠0),椭圆E：
,若直线
满分12分）已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长； 
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
=6
时
, 求直线MN的方程.
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为（ ） 
离心率
,焦点到椭圆上
。
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
的直线
与椭圆
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准