题目内容
已知
为坐标原点，
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点，过且斜率为
的直线
与
交与
、
两点，点
满足
（Ⅰ）小题1:证明：点在上；
（Ⅱ）小题2:设点关于点的对称点为
，证明：、、、四点在同一圆上。
为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足（Ⅰ）小题1:证明：点
在上；（Ⅱ）小题2:设点
关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上。小题1:
小题2:
（Ⅰ）设
、
、
，
为椭圆
，
（Ⅱ）如图，由椭圆
对称性，得
设
，则
，
故，
、
、
、
四点在同一圆上。
、、，为椭圆，（Ⅱ）如图，由椭圆
对称性，得设
，则，故，
、、、四点在同一圆上。
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离心率
,焦点到椭圆上
。
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：当点
恒为定值.
的左准线为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的准线也为
，记
与
，则
( )
，
的取值有关
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
，且离心率e满足：
成等差数列。
的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长
的取值范围。
是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有
米的距离，现有一货车，车宽
米，车高
米．
米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
的左右焦点分别为
，P为椭圆上一点，且
，则椭圆的离心率e=__________。