题目内容
(本小题满分12分)
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点，求此双曲线的标准方程．（1）
；（2）
.
；（2）. 试题分析：（1）由题可知a=2,b=1，椭圆的标准方程为：
； 6分（2）设双曲线方程为：
， 8分∵双曲线经过点（2，2），∴
10分故双曲线方程为：
. 12分点评：简单题，两道小题，均应用“待定系数法”求解。
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，直线
：
交
轴于点
，点
是
的垂直平分线交于点
．
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
中，对于任意两点
与
的“非常距离”
，则点
与点
的“非常距离”为
，
，则点
．
是直线
上的一个动点，点
的坐标是（0，1），则点
与直线
有两个交点，则
的取值范围为（ ）
上，C的焦距为4，
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交
，
两点:
的面积；
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．