在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=3.AA1=4.则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4，则异面直线AB₁与A₁D所成的角的余弦值为 .

解析

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如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.

（1）求直线与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

在体积为的球的表面上有A、B、C三点，，A、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为。

在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60^O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为

已知为直线，为平面，有下列三个命题：
（1），则；
（2），则；
（3），则；
（4），则；
其中正确命题是

已知中，AB=9，AC=15，，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为。

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是。
①；②
③；④

如图，二面角的大小是60°，线段.，
与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .

定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：
①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；
③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是 .