题目内容

对于函数
(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
(1)上的减函数;(2)

试题分析:(1)单调性定义证明步骤比较严格,设,为单调区间,然后判定的符号;注意分整理后要分解因式要彻底, 上为增函数要熟记.
(2)由奇函数的性质求,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求.
试题解析:
(1)由定义域为


上为增函数


上的减函数
(2)上的奇函数



为奇函数
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