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已知函数
为偶函数,且
在
上递减,设
,
,
,则
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:已知函数
为偶函数,故函数
关于直线
对称,
,又因为
,
,
,又因为
在
上递减,
,即
.
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=
(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;
(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
对于函数
(1)探索函数
的单调性,并用单调性定义证明;
(2)是否存在实数
使函数
为奇函数?
函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数,例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②指数函数
是单函数;
③若
为单函数,
且
,则
;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
定义在R上的函数
满足
,
,
,且当
,时,
.
(1)
;(2)
.
关于x的函数
在
上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(
,0)
C.(
,0)
D.(0,2
定义在R上的奇函数
满足
,且不等式
在
上恒成立,则函数
=
的零点的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
若f(x)是偶函数,它在
上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10)
D.(0,1)
(10,
)
若函数
同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数
,
.当
时,
,则称此函数为D内的等射函数,设
则:
(1)
在(-∞,+∞)的单调性为
(填增函数或减函数);(2)当
为R内的等射函数时,
的取值范围是
.
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