题目内容

15．如果偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）
A．减函数且最大值是5B．增函数且最大值是-5
C．减函数且最大值是-5D．增函数且最小值是5

分析 由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．

解答 解：因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[-7，-3]上是减函数，
又偶函数f（x）在区间[3，7]上有最大值5，即f（x）max=f（7）=5，
则f（x）在区间[-7，-3]上的最大值f（x）max=f（-7）=f（7）=5，
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致．

练习册系列答案
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