在平面直角坐标系中.经过原点和点$$的直线的倾斜角α=$\frac{2π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．在平面直角坐标系中，经过原点和点$（1，-\sqrt{3}）$的直线的倾斜角α=$\frac{2π}{3}$．

分析设此直线的倾斜角为α，则k=tanα=$\frac{-\sqrt{3}}{1}$=-$\sqrt{3}$，即可得出．

解答解：设此直线的倾斜角为α，则k=tanα=$\frac{-\sqrt{3}}{1}$=-$\sqrt{3}$，
∵α∈[0，π），
∴α=$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评本题考查了直线的倾斜角与斜率关系及其计算公式，属于基础题．

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（$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）

（-∞，$\frac{2}{5}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）

[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$]

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$\frac{19}{41}$

$\frac{40}{59}$