题目内容

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为______．
由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
故答案为：[1，5]
练习册系列答案
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已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
（2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．
偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
1
2
，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]
（A题）定义域为[-1，1]的奇函数y=f（x），若f（
1
2
）=-2，则f（-
1
2
）的值为（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
偶函数f（x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f（x）的单调增区间为______．
已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}
函数y=f（x）的图象与函数y=
x-2
x+3
的图象关于y=x对称，则函数f（x）为______．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）

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