题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）
解；∵a4+a2+1=（a2+
1
2
）2+
3
4
，
∴a4+a2+1=（a2+
1
2
）2+
3
4
＞
3
4
，
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴f（a4+a2+1）＞f（
3
4
），
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（a4+a2+1）＞f（
3
4
）=f（-
3
4
），
即f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为______．
已知函数f(x)=x+
3
x

（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．
如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为______．
下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2|x|．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．
若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）=______．
设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则      .

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