题目内容
（本题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
，求数列
的通项公式．
的前项和为，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，求数列的通项公式．（1）
，
；（2）
.
，；（2）.第一问利用数列的前n项和与通项公式的关系可知，
，当
时，
，
然后利用递推关系式得到通项公式
第二问中，利用第一问的结论，可知
，然后利用错位相减法得到结论。
解：（Ⅰ），当时，，，
∴
时，
∴数列是首项为，公比为
的等比数列，
，……………………………………………………………7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∴
∴
∴……………………………………………………………14分
，当时，，然后利用递推关系式得到通项公式
第二问中，利用第一问的结论，可知
，然后利用错位相减法得到结论。解：（Ⅰ）
，当时，，，∴
时， ∴数列是首项为，公比为的等比数列，，……………………………………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∴
∴
∴
……………………………………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
xn＜xn+1＜3；
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
与
；
满足
,
、
、
;
,并用数学归纳法进行证明
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
，
，
，
）
（公差不为零）和等差数列
，如果关于
的方程
有解，那么以下九个方程已知等差数列
， 
中，
的前
项和为
，等比数列
的前
已知数列
确定的等差数列
，当
时序号
（ ）