题目内容
【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 
=（a， 
b）与 
=（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，b=2，求△ABC的面积．
【答案】解：（Ⅰ）因为向量 
=（a， 
b）与 
=（cosA，sinB）平行， 所以asinB﹣ 
=0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因为sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= 
；
（Ⅱ）a= 
，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面积为： 
= 
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= 
，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．
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