题目内容
【题目】如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点． 
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．
【答案】
（1）证明：连CG，FG，则四边形DEGC是平行四边形，得到DF∥CG
DF平面ABC，CG平面ABC
所以FD∥平面ABC；
（2）解：设二面角B﹣FC﹣G的大小为α
易知BG⊥平面FCG，所以△FCG为△BFC的射影
∴cosα= 
∴tanα= 
【解析】（1）连CG，FG，由已知中F是BE的中点，结合三角形中位线的性质，可得FG平行且等于AE的一半，又由EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=2a，DC=a，可得四边形DEGC是平行四边形，进而得到DF∥CG，由线面平行的判定定理即可得到FD∥平面ABC；（2）易知BG⊥平面FCG，所以△FCG为△BFC的射影，故分别计算面积可求二面角的余弦值，从而得解．
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月平均气温x（℃） | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量y（件） | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中数据算出线性回归方程 
=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．
A.46
B.40
C.38
D.58
