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椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是
，求这个椭圆方程.
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所求方程为
+
=1或
+
=1
，
，所求方程为
+
=1或
+
=1.
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已知椭圆
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
=2
，求直线l的方程.
已知点
为椭圆
的左焦点，点
，动点
在椭圆上，则
的最小值为
过椭圆C：
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（
，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若
，
，求λ+μ的值
已知
A
、
B
分别是椭圆
的左右两个焦点，
O
为坐标原点，点
P
）在椭圆上，线段
PB
与
y
轴的交点
M
为线段
PB
的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求
的值。
已知椭圆
的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线
与
y
轴交于点
P
（0，
m
），与椭圆
C
交于相异两点
A
、B
，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）求
m
的取值范围．
已知点A(0，1)是椭圆x
2
＋4y
2
＝4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_________．
已知椭圆的焦点为
（-1，0）和
（1，0），P是椭圆上的一点，且
是
与
的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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，求这个椭圆方程.，求这个椭圆方程.
+
=1或
+
=1+=1或+=1
，
，所求方程为+=1或+=1.
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
=2
，求直线l的方程.
为椭圆
的左焦点，点
，动点
在椭圆上，则
的最小值为 
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（
，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若
，
，求λ+μ的值
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
的值。
的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线
与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（-1，0）和
（1，0），P是椭圆上的一点，且
是
与
的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
，，所求方程为+=1或+=1.，求这个椭圆方程.+=1或+=1，，所求方程为+=1或+=1.