题目内容
已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求
的值。
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求
的值。（1）椭圆的标准方程为
=1（2）
=1（2）（1）∵点
是线段
的中点
∴
是△
的中位线
又
∴
∴
∴椭圆的标准方程为="1 "
（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点
∴AC＋BC＝2a＝
，AB＝2c＝2
在△ABC中，由正弦定理，
∴＝
是线段的中点 ∴
是△的中位线又
∴ ∴
∴椭圆的标准方程为
="1 " （2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点
∴AC＋BC＝2a＝
，AB＝2c＝2 在△ABC中，由正弦定理，
∴
＝ 
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，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
|=2|
|，求直线l的斜率.
－
)
的左焦点
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
的“左特征点”
上的点到直线l:
的距离的最小值为___________．
的离心率为
，则
= 
交椭圆
于
两点，椭圆与
轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线
，求这个椭圆方程.