题目内容
已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点,O为坐标原点,点P
)在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于△ABC,求
的值。


(1)求椭圆的标准方程;
(2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于△ABC,求

(1)椭圆的标准方程为
=1(2)




(1)∵点
是线段
的中点

∴
是△
的中位线
又
∴
∴
∴椭圆的标准方程为
="1 "
(2)∵点C在椭圆上,A、B是椭圆的两个焦点
∴AC+BC=2a=
,AB=2c=2
在△ABC中,由正弦定理,
∴
=



∴


又


∴

∴椭圆的标准方程为

(2)∵点C在椭圆上,A、B是椭圆的两个焦点
∴AC+BC=2a=

在△ABC中,由正弦定理,

∴



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