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已知点A(0,1)是椭圆x
2
+4y
2
=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,则点P的坐标是_________.
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(±
)
∵点P在椭圆上,∴设点P的坐标为(2cosθ,sinθ),
则|AP|=
.∴当sinθ=-
时,|AP|最大,此时P的坐标为(±
).
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椭圆
上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为
,则
为 ( )
A. 4
B. 64
C. 20
D.不确定
过椭圆
的左焦点
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
,若点
在
轴上,且使得
为
的一条内角平分线,则称点
为该椭圆的“左特征点”.
(1)求椭圆
的“左特征点”
的坐标;
(2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆
的“左特征点”
是一个怎样的点?
并证明你的结论.
椭圆
上的点到直线l:
的距离的最小值为___________.
椭圆
的离心率为
,则
=
已知
A
、
B
、
C
是直线
l
上的三点,且|
AB
|=|
BC
|=6,⊙
O
′切直线
l
于点
A
,又过
B
、
C
作⊙
O
′异于
l
的两切线,设这两切线交于点
P
,求点
P
的轨迹方程.
已知点A(m,1)在椭圆
的内部,则m的取值范围是 ( )
A.-
<m<
B.m<-
或m>
C.-2<m<2
D.-1<m<1翰林汇
椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是
,求这个椭圆方程.
若
,则椭圆
的离心率是
。
关 闭
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