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已知函数
在区间
上具有单调性,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:要
使在区间
上具有单调性,只需对称轴不在该区间即可,所以
或
即得
的范围
.
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已知函数
.
(1)求函数的定义域;(2)判断函数
的奇偶性;(3)求证:
﹥0.
已知函数
(
),则( )
A.
必是偶函数
B.当
时,
的图象必须关于
直线对称;
C.
有最大值
D.若
,则
在区间
上是增函数;
定义在R上的奇函数
满足
,且在
上是增函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
对非零实数
,定义运算
满足:(1)
; (2)
.若
,则下列判断正确的是( )
A.
是增函数又是奇函数
B.
是减函数又是奇函数
C.
是增函数又是偶函数
D.
是减函数又是偶函数
函数
的定义域为
,其图象上任一点
满足
,则给出以下四个命题:
①函数
一定是偶函数; ②函数
可能是奇函数;
③函数
在
单调递增; ④若
是偶函数,其值域为
其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)
若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是增函数,且
,则使得
的
的取值范围是_______.
在实数集
中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
,
;
(2)对任意
,
.
关于函数
的性质,有如下说法:①函数
的最小值为
;②函数
为偶函数;③函数
的单调递增区间为
.
其中所有正确说法的个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若存在实数
满足
,且
,则
的取值范围( )
A.(20,32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15,25)
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