题目内容
关于函数f(x)＝lg
(x≠0)，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
①③④
易知f(x)＝lg(x≠0)为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题①正确；对真数部分分析可知真数的最小值为2，因此命题③成立；利用复合函数的性质可知命题④成立；命题②，单调性不符合对应函数的性质，因此错误；命题⑤中，函数有最小值，因此错误，故填写①③④.
(x≠0)为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题①正确；对真数部分分析可知真数的最小值为2，因此命题③成立；利用复合函数的性质可知命题④成立；命题②，单调性不符合对应函数的性质，因此错误；命题⑤中，函数有最小值，因此错误，故填写①③④.
练习册系列答案
相关题目
的单调性，并证明；
(
),则（ ）
必是偶函数
时，
的图象必须关于
直线对称;
，则
上是增函数;
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，且
，则使得
的
的取值范围是_______.
则该函数为( )
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
，
； 
．
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为
；②函数
．
，在区间[0,2]上任取三个数
,均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
单调递减,那么实数a的取值范围是( )
)
,