题目内容
设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求实数a的取值范围．
<a<
且a≠2.由f(x)的定义域是
，知
解得<a<.
由f(a－2)－f(4－a2)<0，得f(a－2)<f(4－a2)．
因为函数f(x)是偶函数，所以f(|a－2|)<f(|4－a2|)．
由于f(x)在(0，1)上是增函数，所以|a－2|<|4－a2|，解得a<－3或a>－1且a≠2.
综上，实数a的取值范围是<a<且a≠2.
，知解得<a<.由f(a－2)－f(4－a2)<0，得f(a－2)<f(4－a2)．
因为函数f(x)是偶函数，所以f(|a－2|)<f(|4－a2|)．
由于f(x)在(0，1)上是增函数，所以|a－2|<|4－a2|，解得a<－3或a>－1且a≠2.
综上，实数a的取值范围是
<a<且a≠2.
练习册系列答案
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的单调性，并证明；
为定义在R上的偶函数，且当
时，
则下列选项正确的是（ ）
,定义运算
满足:(1)
; (2)
.若
,则下列判断正确的是( )
是增函数又是奇函数
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，且
，则使得
的
的取值范围是_______.