Question

【题目】解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

Answer 1

【答案】解：当x＜2时，不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．
当2≤x＜4时，不等式即2＞6，解得x无解．
当x≥4时，不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．
综上可得，不等式的解集为（﹣∞，0）∪（12，+∞）．
【解析】将绝对值不等式的左边去掉绝对值，在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值不等式的解法(含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号)．