Question

【题目】已知A={x|﹣x2+3x﹣2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x﹣a≤0}．
（1）化简集合B；
（2）若AB，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（1）原不等式可化为（x﹣a）（x﹣1）≤0．
①当a＞1时，1≤x≤a，∴B=[1，a]；
②当a=1时，x=1，∴B={1}；
③当a＜1时，a≤x≤1，∴B=[a，1]．
（2）∵A=（1，2），AB，∴a≥2．
【解析】（1）原不等式可化为（x﹣a）（x﹣1）≤0．通过对a与1的大小关系分类讨论即可得出；
（2）化简A，利用AB，即可求实数a的取值范围．