Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，
（1）若k=1，求A∩UB
（2）若A∩B≠，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把k=1代入B得：B={x|x≤1}，

∵全集U=R，

∴UB={x|x＞1}，

∵A={x|﹣1≤x＜3}，

∴A∩UB={x|1＜x＜3}

（2）解：∵A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}={x|x≤k}，且A∩B≠，

∴k≥﹣1

【解析】（1）把k=1代入B中求出解集确定出B，进而确定出B的补集，找出A与B补集的交集即可；（2）由A与B的交集不为空集，求出k的范围即可．