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设
是等差数列,
,则过点
的直线斜率为
A.
B.
C.
D.
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C
由题意,
,可得公差
,所以过点
的直线斜率
.
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(本题12分)已知数列
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
与
满足
对一切正整数
成立? 证明你的结论.
设等比数列
的前
n
项和为
,等差数列
的前
n
项和为
,已知
(其中
为常数),
,
。
(1)求常数
的值及数列
,
的通项公式
和
。
(2)设
,设数列
的前
n
项和为
,若不等式
对于任意的
恒成立,求实数
m
的最大值与整数
k
的最小值。
(3)试比较
与2的大小关系,并给出证明。
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
从数列
中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列
的一个子数列.
设数列
是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列.
(1)若
,
,
成等比数列,求其公比
.
(2)若
,从数列
中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为
的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若
,从数列
中取出第1项、第
项(设
)作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当
为大于1的正整数时,该数列为
的无穷等比子数列.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
在数列
中,
,
.
(1)设
,证明:数列
是等差数列;
(2)设
数列
的前
项和为
,求
的值;
(3)设
,数列
的前
项和为
,
,是否存在
实数
,使得对任意的正整数
和实数
,都有
成立?请说明理由.
已知定义域为
的二次函数
的最小值为
且
,直线
被
的图像截得的弦长为
,数列
满足
,
,设
求
的最值及相应的
把数列
的所有项按照从大到小的原则写成如右图所示的数表,其中的第
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
则
_____________.
(本小题满分12分)
已知数列
中,
(
为常数),
为
的前
项和,且
是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若
且
,
为数列
的前
项和,求
的值.
若
为等差数列的连续三项,则
的值为( )
A.2047
B.1062
C.1023
D.531
关 闭
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