题目内容
【题目】
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x<0 时， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 则不等式
的解集为（ ）
A.（－∞，－3）∪（3，+∞）
B.（－3，0）∪（0，3）
C.（－3，0）∪（3，+∞）
D.（－∞，－3）∪（0，3）
【答案】C
【解析】由题意 
是奇函数，当 
时， 
时，
，则 在 
上为减函数，在 
上也为减函数，又有 
，则有 
，可知 
的解集为 
.选C。
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减才能正确解答此题．
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