题目内容
【题目】据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋
）＋b （A＞0，ω＞0，｜ 
｜＜
）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为
A. f（x）＝2sin（
x－
）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）
B. f（x）＝9sin（
x－
） （1≤x≤12，x∈N＋）
C. f（x）＝2
sin
x＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）
D. f（x）＝2sin（
x＋
）＋7 （1≤x≤2，x∈N＋）
【答案】A
【解析】∵3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，
∴当x=3时，函数有最大值为9；当x=7时，函数有最小值5，
∴
，解得： 
，
又∵函数的周期T=2（7﹣3）=8，
∴ω=
=
，
∵当x=7时，函数有最大值，
∴7ω+ 
=
，即
+ 
= 
，
结合| 
|＜
，取k=0，得
=－
，
∴f（x）的解析式为：f（x）＝2sin（
x－
）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）．
故选：A．
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