Question

13．若cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$，则cos（$\frac{π}{6}$-x）的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． ±$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． ±$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式，求得cos（$\frac{π}{6}$-x）的值．

解答 解：由cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$=2cos²（$\frac{π}{6}$-x）-1，可得cos² （$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{1}{16}$，
求得cos（$\frac{π}{6}$-x）=±$\frac{1}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．