题目内容
1．设二元一次方程3x2+2xy-y2+7x-5y+k=0表示两条直线，求k的值以及两条直线的方程．分析 线是一次的，所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积，利用待定系数法，即可得出结论．
解答 解：直线是一次的，所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积．
即（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0则分解成（x+y+a）（3x-y+b）=0．
即（x+y）（3x-y）+a（3x-y）+b（x+y）+ab=0，
（x+y）（3x-y）+（3a+b）x+（b-3a）y+ab=0，
因为（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0，
所以3a+b=7，b-3a=-5，k=ab，
所以a=2，b=1，
所以k=2，直线是x+y+2=0和3x-y+1=0．
点评 本题考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，正确运用待定系数法是关键．
练习册系列答案
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如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为5．
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | 30 | B． | 6 | C． | 20 | D． | 9 |
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| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | ±$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | ±$\frac{7}{8}$ |