题目内容
5．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0}，集合B={x|10x＞1}，则A∩B=（ ）| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x＞0} | C． | {x|x＞1}∪{x|x＜0} | D． | ∅ |
分析 集合A中根据指数函数底数$\frac{1}{2}$小于1为减函数，即可求出x的范围；集合B根据底数2大于1对数函数为增函数，即可求出x的取值范围，求出A与B的交集即可．
解答 解：因为集合A中的不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0=＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$1，
∴x＞1，
∴A={x|x＞1}，
集合B中的不等式10x＞1=100，
∴x＞0，
∴B={x|x＞0}，
∴A∩B={x|x＞1}，
故选：A．
点评 此题是属于以指数函数和对数函数的增减性为平台，考查了集合交集的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
15．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的个数是（ ）
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
16．已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（ ）
| A． | 30 | B． | 6 | C． | 20 | D． | 9 |
13．若cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$，则cos（$\frac{π}{6}$-x）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | ±$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | ±$\frac{7}{8}$ |
20．若圆x2+y2+2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是（ ）
| A． | 0＜k＜$\sqrt{2}$ | B． | 1＜k＜$\sqrt{2}$ | C． | 0＜k＜1 | D． | k＞$\sqrt{2}$ |