Question

8．数列{$\sqrt{n}$-$\sqrt{n+1}$}的前99项和为-9．

Answer 1

分析 写出每一项，并项相加即可．

解答 解：（$\sqrt{1}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$）+…+（$\sqrt{98}$-$\sqrt{99}$）+（$\sqrt{99}$-$\sqrt{100}$）
=$\sqrt{1}$-$\sqrt{100}$
=-9，
故答案为：-9．

点评 本题考查数列的求和，利用并项法是解决本题的关键，属于基础题．