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正二十边形的对角线的条数是
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试题分析:正二十边形有20个顶点,每2个顶点连成一线,则有
条,这包括正二十边形的20条边,所以正二十边形的对角线的条数是
。
点评:本题先计算每2点连线的数目,再减去不是对角线的数目,这样使问题更容易解决。
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如图,空间四边形
的对棱
、
成
的角,且
,平行于
与
的截面分别交
、
、
、
于
、
、
、
.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)
在
的何处时截面
的面积最大?最大面积是多少?
下列四个命题:
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是
三棱锥
中,
是底面,
且这四个顶点都在半径为2的球面上,
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为( )
A.16
B.
C.
D.32
(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的:
(1)试判断
是否在平面
内;(回答是与否)
(2)求异面直线
与
所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
(本小题满分14分)如图,四棱锥
中,
平面
,四边形
是矩形,
,
分别是
,
的中点.若
,
。
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
平面
所成角的正弦值。
图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是( )
正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
(12分)如图:平面四边形ABCD中,
,
,
,沿对角线
将
折起,使面
面
,
(1)求证:
面
;
(2)求点
到面
的距离.
关 闭
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