题目内容

17．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×1×（1+1）=1，
高h=$\sqrt{3}$，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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