题目内容

9.“a+b>0”是“任意的x∈[0,1],ax+b>0恒成立”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:若任意的x∈[0,1],ax+b>0恒成立”,
则设f(x)=ax+b,则满足$\left\{\begin{array}{l}{f(0)=b>0}\\{f(1)=a+b>0}\end{array}\right.$,
即a+b>0,b>0,
则“a+b>0”是“任意的x∈[0,1],ax+b>0恒成立”的必要不充分条件,
故选:C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数关系是解决本题的关键.

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