Question

5．已知圆x²+y²+ax-2y+1=0过点（1，2），则该圆的半径为1，过点（1，2）的切线方程为y=2．

Answer 1

分析 利用圆x²+y²+ax-2y+1=0过点（1，2），求出a，圆的方程化为标准方程，可得圆的半径，再求出过点（1，2）的切线方程．

解答 解：因为圆x²+y²+ax-2y+1=0过点（1，2），
所以1+4+a-4+1=0，所以a=-2，所以圆x²+y²+ax-2y+1=0的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
所以圆的半径为1；
因为（1，2）在圆上，所以过点（1，2）的切线方程为y=2．
故答案为：1；y=2．

点评 本题考查点与圆、直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．