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如果函数
在区间
上有且仅有一条平行于
轴的对称轴,则
的取值范围是
.
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由
得
,分别令k=-1,-2原点左侧,离远点最近的两条对称轴方程分别为
,由题意可知
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然界对数的底,
)
(Ⅰ)设
,求证:当
时,
;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当
时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(12分)
已知x=1是函数f(x)=mx
3
-3(m+1)x
2
+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R.
(1)求m与n的关系式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当x∈[-1,1]时,m<0,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
定义在R上的偶函数
满足
,且当
时单调递增,则( )
A.
B.
C.
D.
设
,若当
时,
取得极大值,
时,
取得极小值,则
的取值范围是
.
已知函数
,当
时,
的极大值为7;当
时,
有极小值.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)函数
的极小值.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。
(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在
上的单调性,并求其最值。
已知函数
,且
,则实数
的取值范围是
。
函数
,
的最大值为
关 闭
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